两种量变化的"默契"——同向变化 vs 反向变化
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化——
如果它们的比值（商）一定，就叫正比例关系。
买铅笔：每支 2 元
| 数量（支） | 1 | 2 | 3 | 5 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|
| 总价（元） | 2 | 4 | 6 | 10 | 20 |
| 总价÷数量 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
比值 总价⁄数量 = 2（一定），所以成正比例。
一种量变大，另一种量也跟着变大；一种量变小，另一种也跟着变小，而且倍数关系不变。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化——
如果它们的乘积一定，就叫反比例关系。
分蛋糕：6 块蛋糕，分给不同人数
| 人数 | 1 | 2 | 3 | 6 |
|---|---|---|---|---|
| 每人块数 | 6 | 3 | 2 | 1 |
| 人数×每人块数 | 6 | 6 | 6 | 6 |
乘积 人数 × 每人块数 = 6（一定），所以成反比例。
一种量变大，另一种量反而变小，此消彼长，但乘积不变。
（1）速度一定（60 km/h），路程和时间：
路程 ÷ 时间 = 速度 = 60（一定）→ 正比例
（2）路程一定（120 km），速度和时间：
速度 × 时间 = 120（一定）→ 反比例
（3）时间一定（2 h），路程和速度：
路程 ÷ 速度 = 时间 = 2（一定）→ 正比例
面积 = 边长 × 边长 = 边长²
面积 ÷ 边长 = 边长（不是定值，边长在变）
面积 × 边长 = 边长³（也不是定值）
不成比例！
"一个变大另一个也变大"不一定就是正比例！关键看比值是否一定。
比如正方形的边长从1→2→3，面积从1→4→9，面积确实变大，但 1/1≠4/2≠9/3，比值不定，不成正比例。
| 两种量 | 条件 | 正比例 | 反比例 | 不成比例 |
|---|---|---|---|---|
| 单价、总价、数量 | 单价一定 | 总价与数量 ✓ | ||
| 总价、单价、数量 | 总价一定 | 单价与数量 ✓ | ||
| 圆的半径与周长 | — | ✓（C=2πr） | ||
| 圆的半径与面积 | — | ✗（S=πr²） | ||
| 长方形长与宽 | 面积一定 | ✓（长×宽=S） | ||
| 长方形长与宽 | 周长一定 | ✗ | ||
| 工作总量、效率、时间 | 总量一定 | 效率与时间 ✓ | ||
| 分数的分子与分母 | 分数值一定 | ✓（分子/分母=定值） |
判断下列各题中的两种量成什么比例关系：
① 苹果单价一定，购买数量和总价
② 路程一定，速度和时间
③ 正方体棱长和体积
④ 小麦总量一定，每天磨面粉量和磨粉天数
x 和 y 成正比例，下表填写：
| x | 2 | 4 | 10 | |
|---|---|---|---|---|
| y | 6 | 15 |
x 和 y 成反比例，x=3时y=12，x=4时y=? x=6时y=?
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