← 返回总览 概率 实验
施咒实验
绘制成功率
黑魔法防御
咒语改良

🎯 今日目标

通过"施咒"实验理解概率和频率的关系，感受大数定律的雏形，学会用图表展示数据。

📐 知识衔接

✅ 四年级：概率探秘系列（一定/可能/不可能） 🔔 五年级：频率与概率

🧩 核心活动

1
咒语成功率
⏱ 15min

弗立维教授教了三个咒语，每个咒语的成功率不同。请你施咒20次，记录成功次数！

🪄 "荧光闪烁" — 成功率 1/2
规则：抛硬币，正面=成功，反面=失败

🪄 "除你武器" — 成功率 2/3
规则：掷骰子，1-4点=成功，5-6点=失败

🪄 "飞来咒" — 成功率 1/6
规则：掷骰子，只有6点=成功

📋 施咒记录表

咒语施咒次数成功次数实际成功率
荧光闪烁20______/20 = ___
除你武器20______/20 = ___
飞来咒20______/20 = ___
💡
实验后对比：实际成功率和理论概率一样吗？为什么会有一点差距？施咒次数更多会怎样？
2
绘制成功率图（画画）
⏱ 10min

🎨 为每个咒语画一个"魔法条形图"——在羊皮纸（白纸）上画3根魔法柱子，高度代表成功率，用不同颜色涂色。

要求：

  • 横轴标注咒语名称
  • 纵轴标注成功率（0到1）
  • 荧光闪烁用蓝色、除你武器用红色、飞来咒用金色
  • 在柱子顶端标注数值
🎨
画图的过程中，孩子会直观看到"1/2的柱子比1/6高很多"——这就是数据可视化的力量。
3
黑魔法防御
⏱ 10min

🛡️ 讨论时间："为什么有些咒语更容易成功？"

引导思考：

  • 荧光闪烁：2个结果，各占一半 → 等可能性
  • 除你武器：6个结果，4成功2失败 → 非等可能性
  • 飞来咒：6个结果，只有1个成功 → 非等可能性
📜 魔法卷轴 · 等可能性
当每个结果出现的机会一样时，概率就是"成功结果数 ÷ 总结果数"。如果机会不一样呢？那就要仔细数清楚每个结果的可能性了！
4
咒语改良
⏱ 8min

🔧 如果要设计一个成功率正好是50%的新咒语，你会怎么设计规则？

挑战题：

  • 能只用一个骰子设计出50%成功率的咒语吗？
  • 能只用一枚硬币设计出25%成功率的咒语吗？
  • 如果用两枚硬币呢？有多少种设计可能？

💡 数学思想包装

表面活动下方埋的思想讲法要点
施咒实验 频率与概率 实验次数越多，频率越接近概率——这就是大数定律的雏形
画柱状图 数据可视化 把数字变成柱子的高度，"看不见"的概率就变成"看得见"的图
咒语改良 等可能性的构造 设计概率事件需要"公平的工具"，硬币和骰子就是最简单的概率机器

🔭 衔接暗线

🔹 概率 → 为第5课魁地奇统计铺垫
🔹 频率与概率的关系 → 后续学习"用频率估计概率"
🔹 条形图的画法 → 为第5课折线图打下基础

📝 家长观察清单

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